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All Trigonometry Formulas For Class 10, 11, 12 (PDF)

trigonometry Formulas For Class 10

Trigonometry Formulas For Class 10

Trigonometry is an important part of math. Trigonometry is important in terms of board examination. Therefore, to solve the problems of trigonometry, it is necessary to remember the formulas. For this reason, in this article of All Trigonometry Formulas For Class 10, 11, 12, we have shown how to remember through logic.

Sine, Cosine, and Tangent

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Trigonometric Ratio

In a right-angled triangle, the opposite side of a given angle is perpendicular, the opposite side of the right angle is the hypotenuse and the third side is the base.

In ΔABC,
∠=90°,∠C=θ

∴ The side AC is the hypotenuse,
AB is perpendicular
and BC is the base.

From the Pythagoras theorem,

Hypotenuse2 = oppsite2 ∔ adjacent2

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Relationship between arms and angles

Finding the formulas of cosec, sec, and a cot can be obtained by reversing the formulas of sin, cos, and tan.

This means that the formula of cosec will be the inverse of sin, the formula of sec will be the inverse of sec, the formula of cot will be inverse of tan. The numerator is replaced by the numerator and denominator.

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Trigonometry Formulas For Class 10

Ratios Of Particular Angle Trigonometry Formulas For Class 10

The ratio formula of trigonometry is very important from this point of view. Which is important for all classes of students. In The Ratio Trigonometry Formulas For Class 10, you can remember sin, cos, and tan value. and the other three are opposite like this sin is to Reverse cosec. cos is Reverse to sec and tan Reverse to cot

Trigonometric ratios of sine, cosine, and tangent from 0० to 90०.

Trigonometry Formulas For Class 10

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Trigonometric ratios of sine, cosine, and tangent from 120 to 180.

Trigonometry Formulas For Class 10

Trigonometric ratios of cosec, sec, and the cot from 0 to 90.

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Trigonometric ratios of cosec, sec, and the cot from 120 to 180.

Trigonometry Formulas For Class 10

The trigonometrical function of the sum

There are definite relations between trigonometric functions of two angles of a triangle.

In this article, “Trigonometry Formulas For Class 10” of math is given. It is based on these relations, especially their sum and difference.

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The Trigonometrical function of different

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The Multiplication Of different of two angle

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Trigonometric Functions And Formula

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Sum of squares of angles

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Three angle formulas

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Half Angle Identities

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Tips (टिप्स)

इन सभी सूत्रों को लम्बे समय तक और जल्दी याद करने की एक आसान विधि है| टोपर स्टूडेंट्स ज्यादा प्रयोग करते है|

जो फार्मूला उन्हें नहीं आता है| वे उस टॉपिक से संबधित मार्केट चार्ट खरीदते हैं| और अपने बीएड रूम के सामने उस चार्ट को लगा देते है| रात को सोते समय और सुबह को उठाते समय उस फार्मूला को देखते है| अपने लिए भी फार्मूला चार्ट देखे

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Download Rajasthan Police Constable Admit Card 2022

Rajasthan Police Constable Admit Card 2022: यदि आप ने राजस्थान पुलिस का फॉर्म अप्लाई किया था। जिसका रजिट्रेशन 10/11/2021 से शुरू होकर 03/12/2021 को समाप्त हुआ था।

यदि आप Rajasthan Police Constable के Admit Card का इंतजार कर रहे थे। तो आपका इंतजार समाप्त हो गया है। Rajasthan Police Constable का Admit Card 13 मई से 16 मई 2022 तक डाउनलोड किया जा सकता है।

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आप को एडमिट कार्ड डौन्लोड करने के लिए राजस्थान पुलिस की ऑफिसियल वेबसाइट को विजिट करना होगा। राजस्थान पुलिस की ऑफिसियल वेबसाइट police.rajasthan.gov.in है।

परीक्षा की सूचना आप को आप के ईमेल और फ़ोन के माध्यम से दी गयी होगी। राजस्थान पुलिस कांस्टेबल की परीक्षा 32 जिलों में कराई जानी है। कुल 470 परीक्षा केंद्र बनाये गए है।

राजस्थान पुलिस कांस्टेबल की 4438 पदों की परीक्षा कराई जा रही है। 4438 पदों के लिए कुल 18 लाख उम्मीदवार में आवेदन किया है।

कैसे Rajasthan Police Constable का Admit Card Download करे।

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  1. राजस्थान पुलिस कांस्टेबल का एडमिट कार्ड डाउनलोड करने के google में rajasthan police सर्च करे या फिर डायरेक्ट police.rajasthan.gov.in URL टाइप कर के जाए सकते है।
  2. होम पेज पर करंट रिक्रूटमेंट के तहत पुलिस कांस्टेबल रिक्रूटमेंट तक स्क्रॉल करें और एडमिट कार्ड लिंक पर क्लिक करें। 
  3. इससे एक नई विंडो खुलेगी यहां आपको एडमिट कार्ड डाउनलोड करने के लिए लॉगिन करना होगा। 
  4. अब अपना यूजर आईडी और पासवर्ड / जन्म तिथि दर्ज करें। 
  5. इससे पीडीएफ खुल जाएगा, इसे डाउनलोड करें और भविष्‍य के लिए प्रिंटआउट रखें। 

कैसे होगी परीक्षा

इस परीक्षा का आयोजन दो पालियो में किया जा रहा है। यह परीक्षा ऑफलाइन ओएमआर की मदद से की जाएगी। इस पेपर में कुल 150 प्रशनो के साथ 150 अंक निर्धारित है। परीक्षा में पास उम्मीदवार को पदों की संख्या से पांच गुना अधिक बुलाया जायगा।

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Civil service day 2022: भारत के 9 महान सिविल सर्वेंट

1. Ajit Doval

अजीत डोभाल जी वर्तमान में भारत के सुरक्षा सलाहकार हैं, और साथ-साथ ले भारतीय खुफिया विभाग में मुख्य पद पर सेवानिवृत्त अधिकारी हैं। इनका जन्म 20 जनवरी 1945 में Pauri Garhwal जो उत्तराखंड का एक district है। वर्तमान में इनकी एज 77 वर्ष है। इन्होंने अपनी पढ़ाई Dr. Bhimrao Ambedkar University (1967), National Defence College, Rashtriya Military School Ajmer से की है। 

उन्होंने 2014 में तिकरित नामक अस्पताल से जो वर्तमान में ईरान में पड़ता है 46 नर्सों को कैद से बचाया था। जिन्हें सुरक्षा पूर्वक अपने देश वापस लाया गया था। आप लोग 2016 की सर्जिकल स्ट्राइक और 2019 की बालाकोट एयर स्ट्राइक के बारे में भली-भांति वाकिफ है। यह सभी ऑपरेशन अजीत डोभाल जी के देखरेख में हुए थे। 

सबसे कम उम्र में कृति चक्र मेधावी सेवा प्राप्त करने वाले व्यक्ति हैं। 

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2. VR Lakshminarayanan

क्रिमिनल लॉ की असीम जानकारी रखने वाले VR Lakshminarayanan तमिलनाडु के आईपीएस अधिकारी और महानिदेशक थे। VR Lakshminarayanan एक न्याय,  प्रिय अधिकारी थे जो अपना कार्य कानूनी दायरे में ही किया करते थे। 

उनके मुख्य कार्यों में से एक कार्य है कि उन्होंने भारत के आपात समय इंदिरा गांधी को गिरफ्तार किया था। वह बहुत जागरूक थे। इंदिरा गांधी को गिरफ्तार करने के परिणामों के बारे में वे बेखबर थे उन्हें तमिलनाडु वापस भेज दिया गया। वापस तमिलनाडु आने के बाद उन्हें डीजीपी नियुक्त किया गया और वे अपने कार्यकाल में उन्होंने अपने विभाग के बहुत से इच्छुक अधिकारियों की काउंसलिंग की।

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3. S.R. Sankaran IAS

S. R. Sankaran का जन्म 22 अक्टूबर 1935 में Thanjavur प्रान्त जो वर्तमान में  Tamil Nadu है। इन्होंने हमेशा गरीबों और दलितों को समाज में ऊपर उठाने की कोशिश की। उन्होंने भूमि वितरण अधिनियम को समाप्त का हमेशा विरोध किया और गरीबों और दलितों द्वारा हाथ में मैला ढोने की प्रथा को समाप्त करने के लिए बहुत ही संघर्ष किया। 

अनुसूचित जाति अनुसूचित जनजाति के विकास योजना में मुख्य भागीदारी रही। उन्होंने राज्य और नक्सलियों के बीच एक संवाद स्थापित करने का प्रयास किया।  इनकी वेतन की अधिकतर राशि दलितों और गरीबों, आदिवासियों के उत्थान में चली जाती। इनका निजी जीवन साधारण तरीके बिता। 2005 में इन्हे पद्म भूषण से नवाजिश किया गया। 

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4. Anna Rajam Malhotra

Anna Rajam Malhotra यह भारत की प्रथम महिला आईएएस थी। उनका जन्म 17 जुलाई 1927 को हुआ। उनकी शिक्षा Education: Malabar Christian College, Providence Women’s College से हुई। उन्होंने लिंग भेद और अन्य बड़ी समस्याओं को समाप्त करने की कोशिश की और अपनी लड़ाई लड़ी। इनके प्रमुख कार्यों में से विद्युत सुधार और भारत का प्रथम कंप्यूटरीकृत बंदरगाह बनाने में मदद की। 

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5. Kiran Bedi

किरण बेदी का जन्म 9 जनवरी 1949 को हुआ वर्तमान में इनकी आयु 72 साल है। इन्होंने अपनी शिक्षा Education: Indian Institute of Technology Delhi (1993) से की है। किरण बेदी भारतीय पुलिस सेवा में शामिल होने वाली पहली महिला है। भारतीय जनता पार्टी से बिलॉन्ग करती हैं। उन्होंने जेल में महा निरीक्षक के पद पर कार्य किया है।  जेल में होने वाले भ्रष्टाचार को खत्म करने के लिए इन्होंने अनेकों तरह के प्रयास किए और कैदियों को उचित पोषण वाला खाना और अच्छी सुविधा मिल सके इसके लिए जिन्होंने अनेकों प्रयास किए। 

साल 2003 में संयुक्त राष्ट्र नागरिकता पुलिस सलाहकार के रूप में नियुक्त होने वाली पहली भारतीय और पहली महिला थी। 

Awards: STAR Parivaar Award for Sabse Dumdaar Sadasya 

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पंजाब नेशनल बैंक स्पेशलिस्ट पदों की भर्ती फॉर्म 2022

पंजाब नेशनल बैंक में स्पेशलिस्ट पदों की भर्ती निकाली है वे छात्र जो इस पद के लिए एलिजिबल है | वह पंजाब नेशनल बैंक की ऑफिशियल वेबसाइट pnbindia.in आवेदन कर सकते हैं |आवेदन की अंतिम तिथि 7 मई 2022 को रखी गई है | आवेदन के लिए इच्छुक अभ्यर्थी 7 मई से पहले अपना रजिस्ट्रेशन जरूर कर लें अन्यथा सरवर बिजी होने के कारण आप का रजिस्ट्रेशन छूट सकता है |विभाग में परीक्षा की तिथि 12 जून 2022 तय की है।

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कुल पद

विभाग ने कुल 145 पदों की घोषणा की है जिसमें से 100 क्रेडिट मैनेजर की, 45 पद मैनेजर की और 5 पर सीनियर मैनेजर की है।

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योग्यता

इन पदों की आवेदन के लिए अभ्यर्थी को फाइनेंस में एमबीए और पोस्ट ग्रेजुएट की डिग्री की होना आवश्यकता है। अधिक जानकारी के लिए आप पीएनबी की ऑफिशियल वेबसाइट से जानकारी प्राप्त कर सकते हैं।

एक्सपेरिएंस (अनुभव)

पंजाब नेशनल बैंक के ऑफिशल नोटिफिकेशन के अनुसार मैनेजर पद की भारती के लिए वे अभ्यर्थी आवेदन कर सकते हैं जिनके पास 1 साल का अनुभव हो। वही सीनियर मैनेजर के लिए वे अभ्यर्थी आवेदन कर सकते हैं, जिनके पास 3 साल का अनुभव है।

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आयु सीमा

मैनेजर पद के लिए आवेदन वे अभ्यर्थी कर सकते हैं जिनकी आयु 25 वर्ष से 35 वर्ष के बीच है वहीं सीनियर मैनेजर के लिए वे अभ्यर्थी आवेदन कर सकते हैं जिनकी आयु सीमा 25 से 27 वर्ष के बीच है।

आवेदन फ़ीस

इस पद के आवेदन के लिए जनरल और ओबीसी के अभ्यर्थी को ₹850 और एससी एसटी पी.एच के छात्रों को ₹50 आवेदन शुल्क देना होगा।

Redmi 10A Launch Date, Specification, camera, price

आज Redmi 10A भारतीय बाजार में उतार दिया गया है| इसकी कीमत क्या है और स्पेसिफिकेशन क्या इसकी कुछ जानकारी ले आये है|

आज दोपहर को 12 को Redmi 10A launching इवेंट किया गया | इस इवेंट का लाइव प्रसारण youtube पर किया गया| आप चाहे तो इस इवेंट की विडियो Youtube पर देख सकते है| या फिर Redmi India के सोशल मीडिया अकाउंट से देख सकते है|

Redmi 10A का भारत में क्या होने वाला है प्राइस ?

भारत में इसक कीमत की घोसणा की गयी है| Redmi 10A 8,499रुपये रखी गयी है| वही चाइना में इसकी कीमत 699 युआन रही है| आगे चलकर इसकी कीमत में इजाफा हो सकता है|

Main Features

Redmi 10A में LCD डिस्प्ले का प्रयोग किया गया है | जिसकी पिक्चर रेजोल्यूशन 720×1600 है | इसको 4 GB रैम और 64 GB स्टोरेज का प्रयोग किया गया है |इसमे MediaTek Helio G25 प्रोसेसर का प्रयोग किया गया है |Redmi 10A Android 11 आधारित MIUI 12.5 कस्टम स्किन आउट-ऑफ-द-बॉक्स पर चलता है।

8000 से 9000 के बीच में कंपनी ने रियर कैमरा 13 मेगा पिक्स़ल और सामने के कैमरे 5 मेगा पिक्स़ल है | जो बजट के हिसाब एक अच्छी डील है |

इसमे 10 वाट का चार्जर और 5000 mAh की बैटरी दी गयी है | आप को बता दे की यह एक 4 जी फ़ोन है | यदि आप 5 जी फ़ोन की तलाश में है | तो आप के लिए यह एक अच्छा फ़ोन नहीं है | साथ-साथ 3.5 mm का ऑडियो जैक और ब्लूटूथ वर्शन 5.0 दिया है|

SCI Court Assistant (Junior Translator) की भारती 2022 कौन- कौन से अभ्यर्थी इस फॉर्म को भर सकते है|

SCI Court ने एक नोतिफ़िकतिओन निकला है| वे कैंडिडेट जो इस पद के लिए अधिक इंतजार में थे| अपनी योग्यता के आधार पर इस फॉर्म को भर सकते है| यह एक भाषा ट्रांसलेशन पद है| इस जॉब में अप्प को इंग्लिश को छेत्रिय भाषा में परिवर्तित करने का काम है|

इस पद का आवेदन 18 अगस्त २०२२ से 14 मई 2022 तक है| यदि आप को इंग्लिश के अलावा अन्य छेत्रिय भाषा की डिग्री है| तो आप इस फॉर्म को अप्लाई कर सकते है| इसमे इंग्लिश को तेलगू, गुजराती, उर्दू, कन्नडा, मलयालम, नेपाली में परिवर्तन करना होता है|

महत्वपूर्ण तिथि (Important dates)

आवेदन 18/04/2022 तक समाप्त हो जायेगा समय से पहले पद का आवेदन कर दे| कभी-कभी sever बिजी होने के कारण आवेदन नहीं हो पता है|

Application Begin : 18/04/2022
Last Date for Apply Online : 14/05/2022
Pay Exam Fee Last Date : 14/05/2022
Exam Date: Notified Soon

Fee

जनरल, ओ.बी.सी , EWS के आवेदन फीस को एक ही वर्ग में रखा गया है| जिनकी कुल फीस 500 निर्धारित की गयी है| वही sc,St के फीस को 250 रुपये निर्धारित किया गया है|

आवेदन की फीस को डेबिट कार्ड, क्रेडिट कार्ड, नेट बैंकिंग द्वारा किया जा सकता है| यादी किस भी स्थिरती में आपका आवेदन फीस फस जाए तो ऑफिसियल वेबसाइट के हेल्प सेक्शन में जा कर आवेदन कर सकते है|

General / OBC / EWS: 500/-
SC / ST / PH : 250/-

Age (उम्र)

इस पद के लिए आप की उम्र 18 से 32 साल के बिच होनी चाहिए| उम्र की गड़ना 01/01/2021 से की जाएगी |

Eligibility

इस पद को अप्लाई करने के लिए बैचलर डिग्री की इंग्लिश के साथ-साथ किसी और भाषा का ज्ञान होना चाहिए | जो भाषा उक्त में दी गयी है|

Bachelor Degree with English & Respective Vernacular Language as a Subject.
2 Year Experience in Related Field.
Computer Operator & Knowledge

Post Details

English to Assamese 02 post

English to Bengali 02 post

English to Telugu 02 post

English to Gujarati 02 post

English to Urdu 02 post

English to Marath 02 posts

English to Tamil 02 pots

English to Kannada 02 posts

English to Malayalam 02 posts

English to Manipuri 02 posts

English to Odia 02 posts

English to Punjabi 02 posts

English to Nepali 01 posts

World Heritage Day 2022: इस विश्व धरोहर दिवश का नया थीम क्या है | इसे क्यों मानते है| इसका इतिहास क्या है?

World Heritage Day 2022: इतिहास में बने सभी स्वर्णिम धरोहर हो बचने के लिए हम विश्व धरोहर दिवस मानते है|

World Heritage Day हमेशा 18 अप्रैल को मनाया जाता है| World Heritage Day मनाये का मुख्य उद्धेश्य लोगो को उनकी संस्कृति को बचाए रखना और लोगो को उनके संस्कृति के बारे में लोगो को जागरूक करना|

हर विश्व धरोहर दिवस पर एक थीम बयाना जाता है| इस थीम का निर्धारण हमारे आस-पास हो रहे गतिविधियों को ध्यान में रख कर बनाया जाता है| जैसे इस साल का थीम है | ‘हेरिटेज एंड क्लाइमेट’

इस थीम का मुख्य उद्धेश्य लोगो को हमारे क्लाइमेट में होने वाले बदलाव से| हम जानते है की कितनी तेजी से हमारा वातावरण तेजी से बदल रहा है| इस थीम के जरिये लोगो को क्लाइमेट चेंज को बताने के लिए है|

World Heritage Day का इतिहास क्या है

स्टाक होम में आयोजित होने वाले सम्मिट में दुनिया भर के मशहूर ईमारत और स्थलों को सुरक्षित रखने का प्रश्ताव पारित हुआ| प्रश्ताव पारित होने के बाद यूनेस्को वर्ल्ड हेरिटेज सेंटर की स्थापना की गयी| तब से 18 अप्रैल को विश्व हेरिटेज दिवस मनाया जाता है| इसके बाद 1982 में ‘इंटरनेशनल काउंसिल ऑफ मोनुमेंट्स एंड साइट्स’ ने इसे विश्व धरोहर दिवस का नाम दिया

विश्व धरोहर दिवस का महत्व

पुरानी इमारतों और स्थलों को जर्जर होने से बचने के लिए इनकी देख भाल किया जाता है| ये इमारते भले ही जर्जर है लेकिन इन्हें बचाना हमारा फर्ज है| इन इमारतों से इतिहास की यादे जुडी है| इनके होने का सबूत बताती है|

विश्व धरोहर दिवश मानाने के अलग- तरीके हो सकते है| दुनिया भर में लोग कई तरीके से मानते है| कही पर वर्ल्ड वाक् का आयोजन किया जाता है| कई जगहों पर विश्व धरोहर को बचने की सपथ ली जाती है| और कई जगहों पर जागरूकता अभियान चलाये जाते है|

Best Blogging Idea 2022 for Adsence in Hindi

आप उन लोगो में से एक है जो घर बैठे पैसा कामना चाहता है| या फिर बहुत कोसिस करता है | लेकिन कोई फायदा नहीं होता है|

दोस्तों मैंने इस आर्टिकल में 2022 के येसे तरीके बताये है| जिनपर आप काम करते है तो जरुर ही सफल होंगे|

निचे हमने काफी research के बाद 15 येसे केटेगरी का चुनाव किया है| जिसमे काम करने पर सफलता बहुत ही जल्दी मिलजाएगी|

EDUCATION SECTOR

शिक्षा ऐसी विषय जिसकी डिमांड हमेशा बनी रहती है | इसे में आज-कल स्टूडेंट अपनी पढ़ाई ऑनलाइन ही करते है। आने वाले समय में और भी ज्यादा लोग ऑनलाइन की पढाई करेंगे। आप ऑनलाइन एजुकेशन का ब्लॉग बनाकर बच्चो को पढ़ा सकते है। जिसमे सफल होने का चांस बहुत ही अधिक है।

ऑनलाइन पढाई से बच्चे अधिक सुरक्षित होते है। जब भी मन में आया ऑनलाइन बच्चे पढ़ाई कर सकते है।

INVESTMENT SECTOR

यदि आप मनी इन्वेस्टमेंट में रूचि रखते है। और आप को इस फील्ड में अधीक ज्ञान है। तो आप इन्वेस्टमेंट से रिलेटेड ब्लॉग लिखकर लोगो को बता सकते है। इस फील्ड में ब्लॉग बनाने से कमाई अधिक होती है।

SELF DEFENCE BLOG

लोगो को अपनी सुरक्षा की चिंता सबसे अधिक होती है। ऐसे में यदि लड़की हो चिंता और अधिक बढ़ जाती है। आप को सेल्फ डिफेन्स का ज्ञान हो तो आप ब्लॉग के माध्यम से लोगो को अपनी सुरक्षा से सम्बंधित जानकारी दे सकते है।

SOFTWARE

इस फील्ड में एडसेन्स से कमाई अधिक होती है। इसमें SOFTWARE से रिलेटेड आर्टिकल लिखना होता है। आप मार्केट में लांच हुए नए software का रिव्यु का सकते है। लोगो को उन software के बिषय में जानकारी दे सकते है।

Coding Blog

आप के कोडिंग के बिषय में जानकारी है। तो आप लोगो को ब्लॉग के माध्यम से कोडिंग सीखा सकते है।

चुम्बक किसे कहते हैं? इसके गुण तथा प्रयोग,1-ओस्टर्ड का प्रयोग 2-बायो सेवर्ट का नियम क्या है?

चुम्बक

मैग्नेटाइट नामक पत्थर के अंदर हल्के लोहे के टुकड़े को अपनी तरफ आकर्षित करने का गुण होता है जिसे चुम्बक कहते हैं।

  • चुंबक जिस गुण से लोहे के टुकड़े को अपनी तरफ आकर्षित करता है उसे चुंबकत्व कहते हैं।
  • चुंबक का रासायनिक सूत्र Fe3O4 होता है ।
  • चुम्बक दो प्रकार के होते हैं ।

प्राकृतिक चुम्बक

प्राकृतिक में पाए जाने वाली चुम्बक प्राकृतिक चुम्बक कहलाते हैं।

कृत्रिम चुम्बक

कृत्रिम विधि द्वारा बनाए गए चुम्बक कृत्रिम चुम्बक कहलाते हैं।

जैसे – छड़ चुम्बक, घोड़ा नाल चुम्बक, चुम्बकीय सुई।

चुम्बक के गुण(quality of magnet)

चुंबकीय आकर्षण शक्ति उसके के दोनों किनारों पर सबसे अधिक एवं मध्य में सबसे कम होता है।

  • चुंबक के किनारे के दोनों सिरों को चुंबक के ध्रुव कहते हैं।

दिशात्मक गुण ( directional property)

यदि किसी चुंबक को धागे से बांधकर मुक्त रूप से लटका दिया जाए तो स्थिर होने पर इसका एक ध्रुव उत्तर की ओर तथा दूसरा ध्रुव दक्षिण की ओर हो जाता है।

  • जो ध्रुव उत्तर की तरफ ठहरता है उसे उत्तरी ध्रुव या धनात्मक ध्रुव कहते हैं तथा जो दक्षिण की तरफ ठहरता है उसे ऋणात्मक ध्रुव या दक्षिणी ध्रुव कहते हैं।

चुम्बकीय अक्ष

चुम्बक के दोनों ध्रुव को मिलाने वाली रेखा चुम्बकीय कहलाती है।

चुम्बक की लम्बाई

चुम्बक के दोनों ध्रुवों के बीच की दूरी चुम्बक की लम्बाई कहलाती है।

ध्रुवों का आकर्षण एवं प्रतिकर्षण

चुम्बक का सामान ध्रुव एक दूसरे को प्रतीकर्षित करते हैं तथा विपरीत ध्रुव एक दूसरे को आकर्षित करते हैं

  • एक अकेले चुंबकीय ध्रुव का कोई अस्तित्व नहीं होता
  • चुम्बक को मार्गदर्शक पत्थर भी कहा जाता है।

चुम्बकीय क्षेत्र

चुम्बक के चारों ओर क्या हुआ चित्र जिसमें चुम्बक के प्रभाव का अनुभव किया जा सके चुम्बकीय क्षेत्र कहलाता है

1गौस = 10-4 टेस्ला होता है ।

चुम्बकीय बल रेखा

चुम्बकीय क्षेत्र में बल रेखाएं वह काल्पनिक रेखाएं होती हैं जो उस स्थान में चुंबकीय क्षेत्र की दिशा का सतत प्रदर्शन करती है चुम्बकीय बल रेखा के किसी भी बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा उस बिंदु पर चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा को प्रदर्शित करती है।

चुम्बकीय बल रेखाओं के बीच गुण

  • चुम्बकीय बल रेखाएं चुम्बक के उत्तरी ध्रुव से निकलती हैं तथा वक्र बनाती हुई दक्षिणी ध्रुव में प्रवेश कर जाती हैं और चुम्बक के अंदर से होती हुई पुनः उत्तरी ध्रुव पर वापस आती हैं।
  • दो बल रेखाएं एक दूसरे को कभी नहीं काटती हैं
  • चुंबकीय क्षेत्र जहां प्रबल होता है बल रेखाएं वहां आसपास होती हैं
  • एक समान चुम्बकीय क्षेत्र की बल रेखाएं परस्पर समांतर एवं बराबर बराबर दूरियों पर होती हैं।

ओस्टर्ड का प्रयोग (osrsted’s Experiment)

इस प्रयोग में एक चालक तार AB को दान कुंजी के द्वारा बैटरी के ध्रुव से जोड़ा जाता है तथा इस तार को एक चुम्बकीय सुई के ऊपर सुई के समांतर रखा गाया है जब तक तार में विद्युत धारा नहीं बहती सुई तार के समान बनी रहती है जैसे ही कुंजी में दबाकर तार में वैद्युत धारा प्रवाहित करते हैं चुमूबकीय सुई विक्षेपित हो जाती है अतः इस प्रयोग से सिद्ध होता है कि वैद्युत धारा या गतिमान आवेश अपनी चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करते हैं।

बायो सेवर्ट का नियम

इस नियम के अनुसार किसी धारावाही चालक के लघु अवयव के किसी बिन्दु P पर उत्पन चुम्कीय क्षेत्र का मान ट्रैंगल B निम्न कारको पर निर्भर करता है –

(1) – यह चालक के प्रवाहित धारा के समानुपाती होता है।
ΔB ∝ i

(2)- यह चालक के अवयव की समानुपाती होता है
ΔB ∝ Δl

(3)- यह बिन्दु p की अवयव से दुरी r के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

ΔB ∝ 1/r2

(4)- यह अवयव की लम्बाई तथा हां अवयव को बिंदु P से मिलाने वाले रेखा के बीच बनने वाले कोण की ज्या (θ) के समानुपाती होता है।

ΔB ∝ Δ1/sinθ

उपर्युक्त चारों नियमों को मिलाने पर

ΔB ∝ i Δlsinθ/r2

ΔB ∝μ0 /4π i Δlsinθ/r2

अनंत लंबाई के ॠजुरेखीय की धारावाही चालक के समीप चुंबकीय क्षेत्र

अनंत लंबाई के ॠजुरेखीय चालक में विद्युत धारा i प्रवाहित होने के कारण चालक लंबवत r दूरी पर स्थित बिंदु p पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता

B ∝μ0i /2πr

Note चुंबकीय बल रेखा तथा विद्युत बल रेखा मे यह अंतर होता है की विद्युत बल रेखाएं बंद पास एवं खुला पास दोनों बनाता है लेकिन चुंबकीय बल रेखाएं केवल बंद पास ही बनाता है

चुम्बकशीलता

पदार्थ का वह गुण जिसके कारण उसके भीतर चुंबकीय बल रेखा की संख्या बढ़ या घट जाती है चुम्बकशीलता कहलाता है

एलमुनियम की चुम्बकशीलता लोहे से कम होती है

चुम्बकीय पदार्थ के प्रकार

महान वैज्ञानिक फैराडे ने बताया कि दुनिया का प्रत्येक पदार्थ चुंबकीय पदार्थ होता है

चुंबकीय प्रभाव के आधार पर इन को तीन श्रेणियों में बांटा जा सकता है

1- प्रति चुंबकीय पदार्थ

जिन पदार्थों को चुंबक के समीप ले जाने पर प्रतिकर्षीत होते हैं उन्हें प्रति चुंबकीय पदार्थ का जाता है

जैसे – Zn ,Au ,Pb ,H2o , etc

2- अनु चुंबकीय पदार्थ

जिन पदार्थों को चुंबक के समीप ले जाने पर हल्का सा आकर्षित होता है उसे अनु चुंबकीय पदार्थ कहते हैं

जैसे – प्लैटिनम, क्रोमियम ,सोडियम etc..

3- लौह चुंबकीय पदार्थ

जिन पदार्थों को चुंबक के समीप ले जाने पर पूरी तरह आकर्षित होता है उसे लौह चुंबकीय पदार्थ कहते हैं

प्राकृतिक चुंबक

प्राकृतिक में पाए जाने वाला चुंबक होता है

जैसे- मैग्नेटाइट

सीधे धारावाही चालक तार का चुंबकीय क्षेत्र

जब किसी तार में विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है तो उसके चारों तरफ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न हो जाता है।

किसी चालक से विद्युत धारा प्रवाहित होने पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र पैटर्न चालक के आकृति पर निर्भर करता है।

धारावाहिक परिनालिका का चुम्बकीय क्षेत्र

परिनालिका एक लंबी कुंडली को कहते हैं

  • परिनालिका बेलनाकार नलिका के ऊपर तांबे या अन्य सुचालक पदार्थ के तारों के बहुत से फेरों को आसपास लपेटकर बनाई जाती है
  • जब इस परिनालिका में विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है तू यह एक छड़ चुंबक की तरह व्यवहार करने लगती है
  • परिनालिका के भीतर प्रत्येक स्थान पर चुंबकीय क्षेत्र समान होता है
  • परिनालिका के कारण चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता निम्न बातों पर निर्भर करती है

1- परिनालिका गेम कुंडली में फेरों की संख्या बढ़ाने पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता बढ़ जाती है ।

2- धारा का मान बढ़ाने पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता बढ़ जाता है

3- परिनालिका के अंदर खाली भाग में लोहे का क्षण रखने पर चुंबकीय क्षेत्र प्रबल हो जाता है।

धारावाही परिनालिका एवं छड़ चुंबक में समानता

धारावाहिक परिनालिका एवं छड़ चुंबक दोनों स्वतंत्रता पूर्वक लटकाए जाने पर सदैव उत्तर दक्षिण दिशा में ठहरता है

धारावाहिक परिनालिका एवं छड़ चुंबक दोनों के निकट चुंबकीय सुई लाने पर सुई विक्षेपित हो जाती है

Note- चालक तार के चारों ओर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की दिशा धारा के दिशा पर निर्भर करता है

मैक्सवेल का दक्षिणावर्ती पेंच का नियम

यदि किसी पेंच को दक्षिणावर्त घुमाया जाए तो पेंच की नोक आगे जाती है तथा पेंच को वामावर्त घुमाने पर पेंच नोक पीछे आती है।

यदि पेंच के नोक की गति ई दिशा चालक में विद्युत धारा की दिशा को व्यक्त करें तो पेट के घूर्णन की दिशा चालक के चारों ओर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की दिशा होगी।

दाहिने हाथ के अंगूठे का नियम

इसके अनुसार यदि दाहिने हाथ के उंगलियों को चालक के चारों ओर लपेटा जाए की अंगुलियों की लंबवत फैले अंगूठे की दिशा चालक में धारा की दिशा की ओर हो तो उंगलियों की लपेटने की दिशा चालक के चारों ओर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा होगा ।

चुंबकीय क्षेत्र के कारण धारावाही चालक पर बल

यदि हम चुंबकीय क्षेत्र में किसी धारावाही चालक को रखे तो इस चालक पर बल लगने लगता है इस बल की दिशा चुंबकीय क्षेत्र तथा धारा दोनों के लंबवत होता है।

F = iblsinθ

बाएं हाथ की हथेली का नियम no 2

यदि हम अपने दाएं हाथ का पंजा पूरा फैला कर इस प्रकार रखें कि अंगूठा धारा की दिशा में तथा फैली हुई उंगलियां बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में हो तो चालक पर लगने वाला बल हथेली के लंबवत हथेली से धक्का देने की दिशा में होगा

फ्लेमिंग का बाएं हाथ का नियम

यदि हम अपने बाएं हाथ की अंगूठे तथा उसके पास वाली दोनों उंगलियां इस प्रकार फैलाएं की तीनों एक दूसरे के लंबवत रहे हैं तब यदि पहली उंगली चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और बीच वाली उंगली धारा की दिशा को बताती है तू अंगूठा चालक पर लगने वाला बल की दिशा होगा

विद्युत मोटर

विद्युत मोटर विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करती है

सिद्धांत

जब किसी कुंडली चुंबकीय क्षेत्र में रखकर उसमें विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है तो उस पर एक बल युग्म कार्य करने लगता है यदि कुंडली अपने आज के परित घूमने के लिए स्वतंत्र है तो वह इस बल युग्म के कारण चुंबकीय क्षेत्र में घूमने लगती है

रचना

इसके निम्न प्रमुख भाग हैं-

1- क्षेत्र चुम्बक

यह एक शक्तिशाली विद्युत चुंबकNs है जिसकी कुंडली मैं दृष्टि धारा प्रवाहित की जाती है इसी से प्रबल चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है जिसमें कुंडली घूमती है

2- आर्मेचर

यह एक आयताकार कुंडली है जो नरम लोहे के रोड पर पृथक के तांबे के तार लपेट कर बनाई जाती है इस कुंडली में लपेट ओं की संख्या बहुत अधिक होती है आर्मेचर को बेल्ट और पुली की सहायता से किसी यांत्रिक साधन द्वारा चुंबक के ध्रुव ns के बीच तेजी से घुमाया जाता है।

विभक्त वलय

कुंडली के दोनों शीरे विभक्त वलय p औरq से जुड़े रहते हैं, विभक्त वलय पीतल का एक बेलन होता है जिसको लंबाई ने काट कर दो भाग p और q मैं विभाजित कर देते हैं यह दूरी से और आपस में एक दूसरे से पृथक के रहते हैं तथा आर्मेचर के साथ-साथ घूमते हैं।

कार्बन ब्रूश

विभक्त वलय ग्रेफाइट के बने दो ब्रूसो b तथा b1 से स्पर्श किए रहते हैं इन्हीं बूशो के द्वारा बह॔या परिपथ में धारा बहती है ।

कार्य विधि

जब बैटरी से आर्मेचर में धारा प्रवाहित करते हैं तो फ्लेमिंग कि बायें हाथ का नियम से आर्मेचर की भुजा एबी पर एक बाल नीचे की ओर तथा सीडी पर एक लंबा ऊपर की ओर कार्य करने लगता है ये दोनों समानांतर विपरीत तथा बराबर बल एक बल युग्म बनाते हैं जिससे आर्मी च 12 वाट दिशा में घूमने लगता है आर्मी च के साथ भक्त संबंधित हो जाता है जिससे कुंडली कुंडली में प्रवेश करने वाली धारा की दिशा बदल जाती है और आदमी चार उसी दिशा में घूमता है बैटरी का धन ध्रुव संदीप भाई ओर से आर्मी च से जुड़ा रहता है इस प्रकार प्रतिक्षा सीध चक्कर में आर्मी च में प्रवेश करने वाली धारा की दिशा परिवर्तित होती रहती है जबकि आर्मी च उसी दिशा में चक्कर लगाता है चलता रहता है।

विद्युत चुंबकीय प्रेरण

जब किसी परिपथ से होकर गुजरने वाली चुंबकीय बल मैं परिवर्तन होता है तब परिपथ में प्रेरित विभवांतर उत्पन्न हो जाता है तथा बंद परिपथ में प्रेरित धारा बहने लगता है यह घटना विद्युत चुंबकीय प्रेरण कहलाती है।

दृष्टि धारा

वे धारा जिनका मान और दिशा समय के साथ नहीं बदलता उसे दृष्ट धारा कहते हैं।

प्रत्यावर्ती धारा

वे धारा जिसका परिणाम व दिशा समय के साथ बदलता है उसे प्रत्यावर्ती धारा कहते हैं।

प्रत्यावर्ती धारा की आवृत्ति

प्रत्यावर्ती धारा एक सेकंड में जितना चक्कर पूरा करती है उसे आवृत्ति कहते हैं।

डायनेमो या विद्युत जनित्र

इसमें यांत्रिक ऊर्जा विद्युत ऊर्जा में बदलता है

यह दो प्रकार का होता है।

1- प्रत्यावर्ती धारा जनित्र

इसमें यांत्रिक ऊर्जा द्वारा प्रत्यावर्ती धारा प्राप्त की जाती है।

2-दृष्टि धारा जनित्र

इसमें यांत्रिक ऊर्जा द्वारा दृष्टि धारा प्राप्त की जाती है।

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