सदिश और अदिश ये दोनों भौतिक राशियाँ है। इनको ब्यक्त करने के लिए परिणाम (magnitude) व दिशा आवश्यकता होगी। भौतिक राशि को दो भागों में बाटा गया है।
1. आदिश राशि की परिभाषा
वह राशियां जिन को व्यक्त करने के लिए केवल परिणाम (magnitude) की आवश्यकता होती है। दिशा (Direction) की आवश्यकता नहीं होती है। इस प्रकार की राशि को अदिश राशि (Scalar quantity) कहा जाता है।
आदिश राशि के उदाहरण
निम्न में आदिश राशि के उदाहरण दिए गए है अतः इन राशियों को व्यक्त करने के लिए परिणाम (magnitude) की आवश्यकता होती है।
जैसे – लंबाई, दूरी, द्रव्यमान, क्षेत्रफल, समय, चाल, कार्य, ऊर्जा, ताप, दाब, घनत्व, आयतन, विद्युत धारा आदि
किसी अदिश राशि (scalar quatity) को केवल तथा मात्रक द्वारा व्यक्त किया जाता है।
उदाहरण के लिए मेरा वजन 50 किलोग्राम है। मेरे स्कूल की दूरी 5 किलोमीटर है। मैं अपने घर 2 घंटे में पहुंच जाऊंगा इन सभी उदाहरण में केवल संख्या तथा मात्रक का प्रयोग किया गया है।
नोट – अदिश राशियों को साधारण गणितीय नियमों द्वारा जोड़ा घटाया या गुड़ा भाग किया जा सकता है।
2. सदिश राशि की परिभाषा
वे राशियां जिन को व्यक्त करने के लिए परिणाम (magnitude) एवं दिशा दोनों की आवश्यकता होती है। वे राशियाँ सदिश राशि (vector quantity) कहते है। राशियां दिशा परिवर्तन के साथ परिवर्तित हो जाती हैं।
सदिश राशि के उदाहरण
निम्न में कुछ सदिश राशियों की सूची दी गई है जैसे- विस्थापन, वेग, त्वरण, बल, संवेग, आवेग, भार, विद्युत, क्षेत्र आदि
सदिश राशि का निरूपण
सदिश राशि (vector quantity) को तीर द्वारा निरूपित किया जाता है। तीर के नोक को बाणाग्र यह सदिश राशि की दिशा (Direction) को बताता है। तीर की लंबाई (length) जो सदिश राशि (vector quantity) के परिणाम (magnitude) को बताती है।
सदिश राशि के प्रकार
निम्न में दो प्रकार की सदिश राशियों का वर्णन किया गया है।
शून्य सदिश
ऐसे सदिश राशि (vector quantity) जिनका परिणामी (magnitude) शून्य हो इस प्रकार के सदिश को शून्य सदिश कहा जाता है। या शून्य सदिश भौतिक राशि जिनका परिणामी शून्य होता हैं। A=B A-B = 0
एकांक अदिश राशि
वे सदिश राशियां जिनका परिणामी (magnitude) एक होता है। एकांत सदिश कहलाते हैं। अर्थात ऐसे सदिश भौतिक राशि जिनका परिणामी एक होता है।
यदि एक सदिश राशि (vector quantity) है।जिसकी दिशा A है तब A ही दिशा में एकांत व्यक्ति को A लिखा जा सकता है।
A = A/A
सदिश राशियों का योग
अदिश राशियों को साधारण बीज गणितीय नियमों के आधार पर जोड़ा या घटाया जा सकता है। लेकिन सदिश राशियों को साधारण बीज गणितीय नियमों के अनुसार जोड़ा और घटाया नहीं जा सकता है।
यदि दो सदिश राशि (vector quantity) A और B जिनकी दिशा एक ही है। तो इनका परिणामी (magnitude) R = A + B होगा वही यदि इनकी दिशाएं विपरीत हो जाएं तो इनका परिणाम R = A – B होगा।
सदिश राशि और अदिश राशि में अंतर क्या है?
| सदिश राशि | अदिश राशि |
|---|---|
| व्यक्त करने के लिए दिशा और परिणाम की आवश्यकता होती है। | केवल परिणाम आवश्यकता होती है। |
| इनको गणितीय नियमो से नहीं हल किया जा सकता। | गणितीय नियमो से हल किया जा सकता है। |
| इनको प्रदर्शित करने के लिए तीर की जरुरत होती है। | सामान्य अक्षरों में दिखया जा सकता है। |
| इसमें दिया होती है। | दिशा नहीं होती है। |
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सदिश राशि कौन कौन सी है?
वे राशियाँ जिनमे परिणाम और दिशा दोनों हो सदिश राशि कहते है। सदिश राशि को दिशा और परिणाम दोनों की आवश्यकता होती है। जैसे वेग, बल, संवेग, त्वरण।
शक्ति कौन सा राशि है?
शक्ति (power) एक अदिश राशि है। क्योकि शक्ति (Power) को व्यक्त करने के लिए केवल परिणाम (magnitude) की आवश्यकता होती है। दिशा (Direction) की नहीं।
सदिश कितने प्रकार के होते हैं?
सदिश राशियाँ प्रकार की होती है। 1. एकांक सदिश राशि, 2. शून्य सदिश राशि। एकांक सदिश राशि का परिणामी एक और शून्य सदिश राशि का परिणामी शून्य होता है।
विस्थापन कौन सी राशि है?
विस्थापन (displacement) एक सदिश राशि है। विस्थापन को व्यक्त करने के लिए दिशा और परिणाम दोनों की आवश्यकता होती है।
समान वेक्टर क्या है?
सामान वेक्टर या सामान राशियाँ वे राशियाँ होती है, जिनका परिणाम सामान और दिशा एक होती है। जैसा की चित्रा में दो राशि दिखाया गया है।
गतिज ऊर्जा कौन सी राशि है?
गतिज ऊर्जा अदिश राशि है। इसे व्यक्त करने के लिए केवल परिणाम की जरुरत होती है।