समान्तर चतुर्भुज के सूत्र – क्षेत्रफल, विकर्ण, परिमाप सूत्र| एवं इन सूत्रों से सम्बंधित प्रमुख सवाल

समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र

समान्तर चतुर्भुज के सूत्र

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समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र

समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र

क्षेत्रफल = आधार की लम्बाई X ऊँचाई (लम्ब)
क्षेत्रफल (A) = आधार की लम्बाई ( पहली भुजा की लम्बाई ) X दूसरी असंगत भुजा की लम्बाई X sinα

A = a.b sinα = a.b sinβ = e.f.sinθ/2

इसका क्षेत्रफल अन्य चतुर्भुज की तरह ही होता है| लम्बाई और चौड़ाई का गुणनफल होता है|

लेकिन समांतर चतुर्भुज में चौड़ाई के स्थान पर ऊंचाई लिया जाता है|

समांतर चतुर्भुज का विकर्ण का सूत्र

समान्तर चतुर्भुज के सूत्र

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समान्तर चतुर्भुज के सूत्र

जहाँ x और y समांतर चतुर्भुज का विकर्ण है|
α रेखा DA और AB के बिच का कोण है|
β रेखा AB और BC के बिच का कोण है|
भुजा AB = CD = a
भुजा DA = BC = b

समांतर चतुर्भुज का परिमाप का सूत्र

जैसा कि हम जानते हैं| सभी चतुर्भुज का परिमाप उनकी चारों भुजाओं के योगफल के बराबर होता है|

इसी प्रकार समांतर चतुर्भुज का परिमाप भी इसकी चारों भुजाओं का योग होगा|

जैसा कि उपरोक्त चित्र में समांतर चतुर्भुज दिखाया गया है|

जिसकी चार भुजाएं AB, BC, CD, DA है|
जहां भुजा AB = CD = a, BC = DA = b

समान्तर चतुर्भुज के सूत्र

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Note – ध्यान दें की समांतर चतुर्भुज का परिमाप ज्ञात करते समय ऊंचाई का प्रयोग नहीं किया जाता है|

इसमें केवल भुजा की लंबाई और चौड़ाई का प्रयोग किया जाता है|

उदहारण – एक समांतर चतुर्भुज जिसकी एक भुजा 15 cm और दूसरी भुजा 20 cm और ऊंचाई 18 cm है|

इसका परिमाप क्या होगा?

हल – परिमाप = 2 x (a +b)

a = 15 cm, b = 20 cm, h = 18

परिमाप = 2 x (a +b)

= 2 x (15 +20)

= 2 x 35 = 70 cm यह उत्तर सही है|

लेकिन यदि इस प्रशन को ( परिमाप = 2 x (a +h) = 2 x (15 +18) = 2 x 32 = 64 )

प्रकार से हल किया जाये तो उत्तर गलत आएगा

समान्तर चतुर्भुज पतंगाकार चतुर्भुज
आयत वर्ग

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