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आयत का क्षेत्रफल सूत्र | आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे?

आयत का क्षेत्रफल सूत्र = a x b | आयत के दो असमान भुजाओ का गुणनफल होता है|

आयत का क्षेत्रफल सूत्र

आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए लम्बाई और चौड़ाई का गुणा करके प्राप्त करते है फल – a 乂 b हम जानते है की आयत की चार भुजाये होती है जिनमे दो भुजाये आपस में बराबर और समान्तर होती है इस सूत्र को हमेशा याद रखने का यही इक तरीका है चार भुजाओ में से किन्ही दो असमान भुजाओ का गुणनफल ही छेत्रफल के बराबर होता है

आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने की विधि

प्रथम विधि – यदि किसी आयत की लम्बाई और चौड़ाई पता हो प्रशन में लम्बाई, चौड़ाई पता हो तो आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए लम्बाई और चौड़ाई का गुणा करके प्राप्त करते है

  जैसा की उपरोक्त चित्र में दिखाये गए आयत की लम्बाई = 10 cm और चौड़ाई  = 15 cm है
इस प्रकार इसका क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई  = 10 x 15 =  150 cm

द्वितीय विधि यदि आयत का परिमाप और लम्बाई पता हो क्षेत्रफल ज्ञात हो 
a लम्बाई का एक आयत जिसका परिमाप 2( a + b )  क्षेत्रफल ज्ञात करे ?

1. इस प्रकार के प्रशन में सबसे पहले आयत के परिमाप के सूत्र 2 ( a + b ) में लम्बाई का मान रखकर चौड़ाई ज्ञात कर लेते है

2. इसके बाद लम्बाई और चौड़ाई का मान आयत के क्षेत्रफल ( a x b ) में लम्बाई और चौड़ाई का मान रखकर क्षेत्रफल का मान ज्ञात कर लेते है

Questions – 5  cm  लम्बाई का एक आयत जिसका परिमाप 20 cm  क्षेत्रफल ज्ञात करे ?

हल –  लम्बाई (a) = 5 cm , परिमाप  = 20 cm  
2 ( a + b ) = 20 
2 ( 5 + b ) = 20 
5 + b = 20 / 2 
5 + b = 10 
b = 10 – 5 
b = 5 
चौड़ाई ( b ) = 5 
आयत का क्षेत्रफल सूत्र = a x b = 5 x 5 
छेत्रफल = 10 cm2 

तृतीय विधि – 1. आयत का कर्ण , लम्बाई पता हो और क्षेत्रफल ज्ञात करना हो

2. सबसे पहले कर्ण के सूत्र √[(a)2 + (b2)] के सूत्र में लम्बाई का मान रखकर चौड़ाई का मान ज्ञात कर लेते

3. लम्बाई, चौड़ाई का मान ज्ञात होने पर क्षेत्रफल ज्ञात कर लेते है

3  cm  लम्बाई का एक आयत जिसका विकर्ण  5 cm   क्षेत्रफल ज्ञात करे ?
हल –  लम्बाई (a)  = 5 cm , विकर्ण  = 5  cm चौड़ाई = ? , क्षेत्रफल = ? विकर्ण  =  √[(3)2 + (b2) 5 = √[9 + (b2)] 25 = [9 + (b2)] 25 – 9 = b2 16 = b2 4 = b क्षेत्रफल = a x b = 3 x 4 = 12 cm2

निम्न प्रशनो का सही उत्तर दे|

Question – 2 आयत की भुजाओ के मध्य कितने अंश का कोण बनाता है ?

  1. 90 ०
  2. 60 ०
  3. 120 ०
  4. 45 ०

Question – 3 आयत की परिमाप का सूत्र ?

  1. a + b
  2. a – b
  3. 2 ( a + b )
  4. 2 ( a – b )

Question – 4 एक आयत की लम्बाई = 5 और चौड़ाई = 5 तो क्षेत्रफल क्या होगा ?

  1. 25
  2. 20
  3. 0
  4. 30
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