गुणनखंड विधि से लघुत्तम समापवर्तक कैसे ज्ञात करें ?

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गुणनखंड विधि से लघुत्तम समापवर्तक  निकालने के लिए संख्याओं का गुणनखंड किया जाता है। इस विधि को हम क्रमिक से  समझेंगे।

प्रथम चरण – सबसे पहले हम दी गई संख्याओं का अभाज्य गुणनखंड करते है।

Example – यदि हमें 8, 16, 24, का लघुत्तम समापवर्तक ज्ञात करना है। तो  सबसे पहले हम इनका अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करेगे।
2|8
2|4
2|2
|1

गुणनखंड विधि से लघुत्तम समापवर्तक कैसे ज्ञात करें ? 1

8 का अभाज्य गुणनखंड = 2 x 2 x 2 है।
16 का अभाज्य गुणनखंड ?
2|16
2|8
2|4
2|2
|1

गुणनखंड विधि से लघुत्तम समापवर्तक कैसे ज्ञात करें ? 2

16 का अभाज्य गुणनखंड = 2 x 2 x 2 x 2

24 का अभाज्य गुणनखंड ?
2|24
2|12
2|6
3|3
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गुणनखंड विधि से लघुत्तम समापवर्तक कैसे ज्ञात करें ? 3

24 का अभाज्य गुणनखंड = 2x2x2x3

द्वितीय चरण – इस चरण में हम संख्याओ को ब्यवस्थित करते है। पहले छोटी संख्याओ और बड़ी संख्याओ को रखते है।
उदहारण –
8 का अभाज्य गुणनखंड   = 2 x2x2
16 का अभाज्य गुणनखंड = 2x2x2x2
24 का अभाज्य गुणनखंड = 2x2x2x3

तृतीय चरण – सभी संख्याओ को व्यवस्थित करने के बाद कॉमन संख्याओ का चुनाव करते है।
उदहारण – 8 का अभाज्य गुणनखंड    = 2x2x2
16 का अभाज्य गुणनखंड  = 2x2x2x2
24 का अभाज्य गुणनखंड  = 2x2x2x3

गुणनखंड विधि से लघुत्तम समापवर्तक कैसे ज्ञात करें ? 4

अतः कॉमन संख्या 2x2x2 है।

चतुर्थ चरण – कॉमन संख्याओ का चुनाव करने के बाद शेष संख्याओ को सम्मिलित करते है।
उदहारण – 8 का अभाज्य गुणनखंड   = 2x2x2
16 का अभाज्य गुणनखंड  = 2x2x2x2
24 का अभाज्य गुणनखंड  = 2x2x2x3

गुणनखंड विधि से लघुत्तम समापवर्तक कैसे ज्ञात करें ? 5

अतः शेष संख्या 2×3 है।
सभी संख्याओ और शेष संख्याओ का गुणनफल ही 8, 16, 24 लघुत्तम समापवर्तक है।
8, 16, 24 का लघुत्तम समापवर्तक = 48 है।

भाग विधि द्वारा लघुत्तम समापवर्तक कैसे ज्ञात करें ?

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