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पाइथागोरस प्रमेय | पाइथागोरस प्रमेय का सूत्र | पाइथागोरस प्रमेय की परिभाषा | पाइथागोरस प्रमेय के सवाल

पाइथागोरस प्रमेय उदाहरण, अनुप्रयोग, फोकस पॉइंट और महत्वपूर्ण प्रसन्न-उत्तर

पाइथागोरस प्रमेय

“एक समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग, अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योगफल के बराबर होता है|”कर्ण2= आधार2+ लम्ब2 जहाँ 🛆ABC में , ∠B = 90० AC2 = AB2 + BC2

इस प्रमेय के आधार पर हम त्रिकोणमिति संरचनाओं में विभिन्न भुजाओं एवं कोणों का मान ज्ञात कर सकते हैं

पाइथागोरस प्रमेय के फोकस पॉइंट 

AC = AB + BC2+ 2 BC.BD
 

AC = AB + BC2- 2 BC.BD

AC+ AB2= 2(AD+ BD) ∵ ( BD = CD)

  1. जब दी हुई ‘सम’ हो, तब H = (E/2)2+ 1 अन्य (s ) = H – 2
  2. जब दी हुई भुजा बिषम हो, तब — कर्ण (H) = (O)2+ 1 / 2 अन्य (s) = H – 1 

पाइथागोरस प्रमेय उदाहरण

हल – 🛆ABC और 🛆ACD में,

AB = AC  —————–(दिया है) और ∠ADB = ∠ADC  ——(प्रत्येक 90० ) 🛆ABD ≅ 🛆ACD  ————-(समकोण-कर्ण-भुजा) अतः BD = CD या BD = CD = 1/2 x 2a = a  🛆ABD से, AB2 = BD2 + AD2 (2a)2 = a2 + AD2 (AD)2 = 4a2- a2 = 3a2 AD = √3a = a√3  

हल – 🛆ACD से, 

AC2 = AD2+ DC2 AC2 = AD2+ (BC2+ BD2)          =  AD2+ BC2+ BD2+ 2 BC.BD          = (AD2+ BD2) + BC2+ 2 BC.BD          = AB2 + BC2 + 2 BC. BD  

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