समद्विबाहु त्रिभुज का लम्ब (भाग-4)

समद्विबाहु त्रिभुज का लम्ब (भाग-4)

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त्रिभुज के शीर्ष से सामने वाले भुजा पर डाला गया लम्ब भुजा शीर्षलंब या समद्विबाहु त्रिभुज का लम्ब कहलाता है|

समद्विबाहु त्रिभुज का लम्ब

उपरोक्त चित्र में एक समद्विबाहु त्रिभुज दिखाया गया है|  जिसकी दो समान भुजाएं AB और AC  है| यह दोनों भुजाएं बिंदु A पर मिलती हैं|

अतः बिंदु A आधार BC पर डाला गया लंब| समद्विबाहु त्रिभुज का लंब होगा| जो समद्विबाहु त्रिभुज के आधार को दो बराबर भागों में बांटता है| अतः भुजा BO बराबर भुजा OC होगा |

“शीर्ष A से आधार भुजा BC पर डाला गया लंब समद्विबाहु त्रिभुज का लंब है|”

समद्विबाहु त्रिभुज का लम्ब समद्विबाहु त्रिभुज को दो बराबर भागों में बांटता है| 

निम्न चित्र में एक समद्विबाहु त्रिभुज दिखाया गया है जिसकी दो समान भुजाएं AB और  AC है|

सिद्ध कीजिए कि इस त्रिभुज का शीर्ष A से आधार BC पर डाला गया लम्ब समद्विबाहु त्रिभुज को दो बराबर भागों में बांटता है| सिद्ध कीजिए 🛆ABO ≅ 🛆ACO

समद्विबाहु त्रिभुज का लम्ब (भाग-4) 1

सिद्ध कीजिए करना है| 🛆ABO ≅ 🛆ACO

प्रथमः चरण 

ㄥABC = ㄥACB इसी प्रकार त्रिभुज 🛆ABO और 🛆ACO में कोण ㄥABO = ㄥAOB ( हम जानते है की समद्विबाहु त्रिभुज के आधार भुजा और दोनों समान भुजाओ से बनाने वाले आतंरिक कोण समान होते है|

द्वितीय चरण 

ㄥAOB = ㄥAOC = 90० 

तृतीय चरण 

त्रिभुज 🛆ABO और 🛆ACO में ㄥBAO और ㄥCAO बराबर होगे क्योकि इनके दोनों कोण समान है| तो तीसरा कोण भी समान होगा|

यदि किन्ही दो त्रिभुज के तीनो कोण समान होते है तो वह त्रिभुज सर्वंगासम होता है|

समद्विबाहु त्रिभुज का लम्ब समद्विबाहु त्रिभुज के आधार को दो बराबर भागों में बांटता है|

जैसा की उपरोक्त में सिद्ध किया गया है| की 🛆ABO और 🛆ACO सर्वंगासम है| सर्वंगासम के सभी घटक समान होते है| अतः इन दोनों के सभी कोण और भुजा समान होगे|

भुजा BO = भुजा OC

1. समद्विबाहु त्रिभुज किसे कहते हैं? ( भाग-1 )
2. समद्विबाहु त्रिभुज के प्रकार (भाग-2)
3. समद्विबाहु त्रिभुज की रचना (भाग-3)
4. समद्विबाहु त्रिभुज का लम्ब (भाग-4)
5. समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र (भाग-5)
6. समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र कैसे याद करे? (भाग-6)
7. समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (भाग-7)
8. समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप (भाग-8)
9. आधुनिक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र (भाग-9)

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