समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल, परिभाषा, परिमाप, लम्ब की लम्बाई का सूत्र

परिभाषा

वह त्रिभुज जिसकी दो भुजाये बराबर हो समद्विबाहु त्रिभुज  (Isosceles Triangle) कहलाता है| 

समद्विबाहु त्रिभुज

ब्याख्या

जैसा की निम्न में चित्र में त्रिभुज की तीन भुजाओ को दर्शया गया है| AB, BC, और  CD जिनमे भुजा AB और AC बराबर है| भुजा BC त्रिभुज का आधार है| ∠BAC का अर्धक और भुजा BC का समद्विभाजक को मिलाने वाली रेखा लम्ब है|

समद्विबाहु त्रिभुज

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल

  समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र \mathbf{\frac{a}{4}\sqrt{4a^{2}- b^{2}}}

जहाँ दो समान भुजाओ की लम्बाई a और तीसरी भुजा b है|

 परिमाप का सूत्र

\mathbf{b\dotplus b\dotplus a}

या

\mathbf{a\dotplus 2b}

जहाँ दो समान भुजाओ की लम्बाई a और तीसरी भुजा b है|

समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष से डाले गए लम्ब की लम्बाई 

\mathbf{\frac{a}{2}\sqrt{2b^{2}-a^{2}}}
1. एक त्रिभुज जिसकी दो भुजाये बराबर है| जिनका मान 3 और आधार का मान √11 है तो त्रिभज का छेत्रफल क्या होगा?

हल  
सूत्र – 1/4 √(4b2-a2)
मान a = √11 b = 3 
1/4 √(4乂32-√112)
1/4 √(4乂9 -11)
1/4 √(36 -11)
1/4 √(25)
1/4乂5 
5/4 
Ans = 1.222   

2. एक त्रिभुज जिसकी दो भुजाये बराबर है जिनका मान 2 और आधार का मान √7 है| तो त्रिभज का छेत्रफल क्या होगा? 

हल
सूत्र – 1/4 √(4b2-a2)
मान a = √7, b = 2
1/4 √(4乂22-√72)
1/4 √(4乂4 -7)
1/4 √(16 -7)
1/4 √(9)
1/4乂3
Ans = 3/4

3. एक त्रिभुज जिसकी दो भुजाये बराबर है| जिनका मान 2 और आधार का मान 8 है| तो त्रिभज का परिमाप  क्या होगा?

हल
परिमाप का सूत्र – a+b+b
मान b = 8, a = 2  
2+2+8
Ans – 12

4. त्रिभुज की दो बराबर भुजाये जिनका मान 20 और आधार का मान 10 है| तो त्रिभज का परिमाप  क्या होगा?

हल
परिमाप का सूत्र – a+b+b
मान b= 20, a = 10
20+20+10
Ans – 30

5. त्रिभुज की दो बराबर भुजाये जिनका मान 2 और आधार का मान √7 है| तो त्रिभज के शीर्ष से डाले गए लम्ब की लम्बाई ?

हल
लम्ब की लम्बाई = 1 / 2 √(4b2-a2)
 मान a = √7, b = 2
1/2 √(4乂22-√72)
1/2 √(4乂4 -7)
1/2 √(16 -7)
1/2 √(9)
1/2乂3
Ans = 3/2

समद्विबाहु त्रिभुज समरूप त्रिभुज
समकोण त्रिभुज आसन्न कोण
न्यून कोणअधिक कोण
ऋजु कोणवृहत कोण

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  1. आधार कैसे ज्ञात करे

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