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संयोजकता क्या है?

संयोजकता क्या है? संयोजकता के प्रकार (वैधुत, सह, उप सहसंयोजकता)

संयोजकता क्या है?

किसी तत्व के बाहरी कक्ष में पाए जाने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या को संयोजकता कहते हैं।

संयोजकता शब्द का प्रयोग सर्वप्रथम फ्रैंकलैंड ने किया था। संयोजकता शब्द की उत्पत्ति वैलेंटाइन से हुई है। जिसका शाब्दिक अर्थ होता है क्षमता।

तत्वों के एक दूसरे से जोड़ने की क्षमता को संयोजकता कहा जाता है। वह तत्व जो दूसरे तत्वों से नहीं जुड़ पाते उनकी संयोजकता 0 होती है।

Ex- He, Ne, Ar, Kr, Xe और Rn इन तत्वों की संयोजकता 0 होती है।

संयोजकता शब्द का प्रयोग निम्न दो बातों के लिए किया जा सकता है।

  • तत्वों की संयोजक क्षमता को एक पूर्ण संख्या में व्यक्त करने के लिए।
  • उन बलों के लिए जो अणु में परमाणु को एक दूसरे से बांधे रहते हैं।

संयोजकता की पुरानी अवधारणा

इस अवधारणा के अनुसार किसी यौगिक में जितने हाइड्रोजन पाए जाएंगे वही उसकी संयोजकता होगी। अर्थात यह कह सकते है की जिस तत्व में जितने हाइड्रोजन होंगे उतनी ही उस तत्वा की सयोजकता होगी।

Ex- NH3- 3, PH3 – 3, H2O – 2, CH4 – 4

यह अवधारणा इसलिए गलत साबित हुई कि इस अवधारणा के अनुसार उन यौगिकों की संयोजकता नहीं ज्ञात की जा सकती जिनमें हाइड्रोजन नहीं पाए जाते है।

NaCl ( नमक का सूत्र ) हाइड्रोजन नहीं है। अतः सयोजकता की पुरानी अवधारणा NaCl की सयोजकता नहीं ज्ञात की जा सकती।

संयोजकता की नई अवधारणा

इस अवधारणा के अनुसार किसी तत्व का अष्टक पूरा करने के लिए आवश्यक इलेक्ट्रॉनों की संख्या को उस तत्व की संयोजकता कहते हैं।

Ex – NaCl में Na के बाह्य कोश 1 इलेक्ट्रान (2,8,1) तो यह अपनी बाहरी कोश पूरा करने के लिए 1 इलेक्ट्रान त्याग देगा। इसी प्रकार Cl के बाह्य कोश में 7 इलेक्ट्रान (2,8,7) अतः यह अपना कोश पूरा करने के लिए 1 इलेक्ट्रान ग्रहण करेगा। Na अष्टक पूरा करने के लये 1 इलेक्ट्रान का त्याग करेगा। Cl अपना अष्टक पूरा करने के लिए एक इलेक्ट्रान ग्रहण करेगा।

Note – एक संयोजकता वाले तत्व को एकल सयोजी, दो संयोजकता वाले तत्व को द्वितीय सयोजी, तीन संयोजकता वाले तत्व त्रिक सयोगी और चार संयोजकता वाले तत्व को चतुर्थ सयोगी तत्व कहते हैं।

संयोजकता के प्रकार

संयोजकता के प्रकार इसे 3 भागो में बाटा गया है।

विद्युत संयोजी बंध (Electro Valency)

दो परमाणु बीच इलेक्ट्रॉनिक के स्थानांतरण के द्वारा बने बंध को विधुत सयोजी बंध कहा जाता है। ये बंध जिसमे पाया जाता है उसे बैधुत सयोजी कहते है।

Ex- NaCl में वैधुत सयोजी बंध पाया जाता है। Na (सोडियम) अपना बाह्य कोश पूरा करने के लिए एक इलेक्ट्रान का त्याग करता है। Cl के बाहरी कोश 7 इलेक्ट्रान होते है। इसलिए अपना अष्टक (बाह्य कोश) पूरा करने के लिए एक इलेक्ट्रान की आवश्यकता होती है। इसलिए Cl, Na से एक इलेक्ट्रान ग्रहण करके कोश पूरा करता है। पूरा पढ़े

सहसंयोजक बंध (Co-Valency)

दो परमाणुओं के बीच इलेक्ट्रान की साझेदारी के द्वारा बने बंध को संयोजक बंध कहते है। जिन यौगिकों में इस प्रकार के बंध पाए जाते है उन्हें संयोजक यौगिक कहते है।

Ex – Cl2, Br2 आदि

उप-सहसंयोजकता (Co-ordinate Valency)

इस प्रकार की सयोजकता में एक परमाणु इलेक्ट्रान युग्म देता है। और दूसरा इलेक्ट्रान युग्म लेता है। इलेक्ट्रान युग्म देने वाला दाता और इलेक्ट्रान युग्म लेने वाला ग्राही कहलाता है। दाता के बाह्य कोश में पुरे इलेक्ट्रान होने पर भी ग्राही से इलेक्ट्रान साँझा करता है।

Ex – NH4, SO2

3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र निम्न है

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल सूत्र

प्रथमः समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र

3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 1

द्वितीय समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र

3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 2

तृतीय समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र

3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 3

समद्विबाहु त्रिभुज के प्रशन (Sambahu Tribhuj Question)

  1. एक समद्विबाहु की दो भुजाओ की लम्बाई क्रमशः 15 cm और 22 cm तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये?

(a) 22√26 या 15√(1711/2 )

(b) 22√16 या 15√(1711/2 )

(c) 11√26 या 16√(1711/2 )

(d) 22√26 या 16√(1711/2 )

हल

प्रशन में यह नहीं बताया गया है। की कौन सी भुजा समान है। प्रथम भुजा को समान फिर दूसरी भुजा को समान माना जायेगा। इसलिए क्षेत्रफल के दो मान आयेगे।

माना – 15 cm वाली भुजाये समान है।

अतः परिमाप = 2a + b

= 2 ✖️ 15 + 22

= 30 + 22

परिमाप = 52 cm

हम जानते है s = परिमाप (p) / 2

s = 52 / 2

s = 26

निम्न सूत्र में s का मान रखने पर

3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 4
3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 5
3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 6
3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 7
3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 8

माना 22 cm वाली दो भुजाये समान है।

परिमाप = 2a + b

= 2 ✖️ 22 + 15

= 44 + 15

परिमाप = 59 cm

हम जानते है s = परिमाप /2 = 59 / 2

3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 9
3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 10
3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 11
3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 12
3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 13
3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 14

उत्तर 22√26 या 15√(1711/2 ) है

2. एक समद्विबाहु त्रिभुज की समान और असमान भुजाओ का अनुपात 3:5 है। यदि इसका परिमाप 110 cm है। तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

(a) 125

(b) 250

(c) 250 √ 11

(d) 125 √ 11

हल – दिया समान और असमान भुजाओ का अनुपात = 3:5 , परिमाप (p) = 110 cm

माना समान भुजाये (a) = 3x

असमान या तीसरी भुजा (b) = 5x जो निम्न चित्र में दिखया गया है।

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र

परिमाप (p) =2a + b

110 = 2 ✖️ 3x + 5x

110 = 6x + 5x

110 = 11x

11x = 110

x = 10

अतः समान भुजाये (a) = 3x = 3 ✖️ 10 = 30 cm

असमान भुजा (b) = 5x = 5 ✖️ 10 = 50 cm

नोट – जब समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप और भुजाये ज्ञात हो तो निम्न सूत्र का प्रयो करते है।

3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 15
3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 16
3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 17
3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 18
3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 19
3 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र 20

उत्तर (c) 250 √ 11 सही है

1. समद्विबाहु त्रिभुज किसे कहते हैं? ( भाग-1 )
2. समद्विबाहु त्रिभुज के प्रकार (भाग-2)
3. समद्विबाहु त्रिभुज की रचना (भाग-3)
4. समद्विबाहु त्रिभुज का लम्ब (भाग-4)
5. समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र (भाग-5)
6. समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र कैसे याद करे? (भाग-6)
7. समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (भाग-7)
8. समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप (भाग-8)
9. आधुनिक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र (भाग-9)

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल,Isosceles triangle

3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle)

इस नोट्स में समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (samdibahu tribhuj ka kshetrafal) ज्ञात करने की तीन विधि का वर्णन किया गया है

प्रथम विधि

तीनो भुजाये और परिमाप (s) पता होने पर समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे?

इस विधि में समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल तभी ज्ञात किया जा सकता है। जब तक इसकी भुजाये और परिमाप ज्ञात हो।

उदहारण

निम्न चित्र में एक समद्विबाहु त्रिभुज दिखया गया है। जिसकी दो समान भुजाये a, आधार b और परिमाप p है। तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल,Isosceles triangle

Step-1 इस विधि में सर्वप्रथम निम्न सूत्र का प्रयोग करते है।

3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 21

जहाँ A = क्षेत्रफल

a = द्वितीय भुजा

b = तृतीय भुजा

c = तृतीय भुजा

s = परिमाप / 2 = p/2

Step-2 उपरोक्त सूत्र में s का मान p/2 रखने पर क्योकि s का मान परिमाप (p) का आधा होता है।

3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 22
3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 23

जहाँ भुजा a = c (समद्विबाहु त्रिभुज की दो भुजाये बराबर होती है।

3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 24
3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 25
3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 26
3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 27

यदि समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप (p) और भुजाये ज्ञात हो तो क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए उपरोक्त सूत्र का प्रयोग करेगे।

उदहारण प्रशन

  1. एक समद्विबाहु त्रिभुज जिसकी दो भुजाये 30 cm, आधार 50 cm और परिमाप 110 cm तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

हल-

दिया है भुजा c = a = 30

आधार = 50

s =परिमाप (p)/2 = 110 = 110 / 2 = 55

निम्न सूत्र में

3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 28
3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 29
3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 30
3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 31
3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 32
3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 33

या

फिर p का मान और भुजाओ का मान निम्न सूत्र में रखने पर

3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 34
3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 35
3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 36
3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 37
3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 38
3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 39
3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 40

द्वितीय विधि

आधार (b) और उचाई (h) पता होने पर समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे?

यदि समद्विबाहु त्रिभुज का आधार और उचाई ज्ञात हो तो इस विध का प्रयोग करते है।

 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे?

दिखाए गए त्रिभुज का आधार b और उचाई h है तो इसका क्षेत्रफल उनके आधार और उचाई के गुणनफल का आधा होगा । अतः निम्न सूत्र में आधार और उचाई का मान रखकर इसका क्षेत्रफल ज्ञात कर लेते है ।

3 तरीको से समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (Isosceles triangle) 41

जहाँ b = आधार और h = उचाई है।

उदहारण प्रशन

2. एक समद्विबाहु त्रिभुज जिसका आधार 50 cm और उचाई 25 cm है। तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

हल

दिया है । आधार (b) = 50 cm

उचाई (h) = 25 cm

आधार और उचाई का मान निम्न सूत्र में रखने पर ।

\mathbf{A= \frac{1}{2}\times b \times h }
{A= \frac{1}{2}\times 50 \times 25 }
{A= 25 \times 25 }
Ans \: A= 625 \, cm^{2}

तृतीय विधि

केवल भुजाये पता होने पर समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे?

इस विधि का प्रयोग तब करते है जब समद्विबाहु त्रिभुज की भुजाये दी हो तो निम्न सूत्र का प्रयोग करके क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते है।

\mathbf{A=\frac{b}{4}\sqrt{4a^{2}-b^{2}}}

जहाँ a समद्विबाहु त्रिभुज के दो समान भुजाये है।

b = आधार

A = क्षेत्रफल

3. एक त्रिभुज जिसकी दो समान भुजाये 30 cm आधार 50 cm तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

हल

दिया समान भुजाये (a) = 30, आधार (b) = 50 cm , A = ?

\mathbf{A=\frac{b}{4}\sqrt{4a^{2}-b^{2}}}
\rightarrow {A=\frac{50}{4}\sqrt{4\times 30^{2}-50^{2}}}
\rightarrow {A=\frac{50}{4}\sqrt{4\times 900-22500}}
\rightarrow {A=\frac{50}{4}\sqrt{4\times 900-2500}}
\rightarrow {A=\frac{50}{4}\sqrt{3600-2500}}
\rightarrow {A=\frac{50}{4}\sqrt{1100}}
\rightarrow {A=\frac{50}{4}\sqrt{11\times 100}}
\rightarrow {A=\frac{50\times 10}{4}\sqrt{11}}
Ans\: {A=125\sqrt{11}}

भाग-1 समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल, परिभाषा, परिमाप, लम्ब की लम्बाई का सूत्र

1. समद्विबाहु त्रिभुज किसे कहते हैं? ( भाग-1 )
2. समद्विबाहु त्रिभुज के प्रकार (भाग-2)
3. समद्विबाहु त्रिभुज की रचना (भाग-3)
4. समद्विबाहु त्रिभुज का लम्ब (भाग-4)
5. समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र (भाग-5)
6. समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र कैसे याद करे? (भाग-6)
7. समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (भाग-7)
8. समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप (भाग-8)
9. आधुनिक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र (भाग-9)