त्रिकोणमिति फार्मूला का संग्रह सूत्रों को लम्बे समय तक याद रखने की आसान ट्रिक

अनुपातिक त्रिकोणमिति फार्मूला

नमस्कार दोस्तों ! जब हम मैथ के प्रशनो को हल करते है उन्हें हल करने के लिए फोर्मुले की आवश्यकता होती है लेकिन फार्मूला हमें लम्बे समय तक याद नहीं रहता  दोस्तों हम इस आर्टिकल में त्रिकोणमिति फार्मूला  ट्रिक से याद करेगे 
त्रिकोणमिति फार्मूला
sinθ =  लम्ब (L) / कर्ण (K) cosecθ =  कर्ण (K) / लम्ब (L)
cosθ = आधार (A) / कर्ण (K) secθ =   कर्ण (K) / आधार (A)
tanθ =  लम्ब (L) / आधार (A) cotθ =   आधार (A) / लम्ब (L)
Trick            
लाल कका त्रिकोणमिति फार्मूला
Trick – उपरोक्त फार्मूला को लाल (LAL) / कका (KKA) से याद रखा जा सकता है जहाँ sinθ =  लम्ब (L) / कर्ण (K), cosθ = आधार (A) / कर्ण (K), tanθ =  लम्ब (L) / आधार (A) है और बाकि फार्मूला को उनके विपरीत द्वारा निकला जा सकता है जैसे sinθ =  लम्ब (L) / कर्ण (K) है तो इसके विपरीत cosecθ  का कर्ण (K) / लम्ब (L) होगा 

त्रिकोणमिति फार्मूला सारणी

कोण  Sin Cos Tan
0० 0 1 0
30०  1/2 √3/2 1/ √3
45० 1/√2 1/√2 1
60०  √3/2 1/2 √3
90० 1 0
120० √3/2 – 1/2 – √3
135० 1/√2 – 1/√2 – 1 
150० 1/2 – √3/2  – 1/√3
180० 0 -1 0
कोण  Cosec Sec Cot
0० 1
30०  2 2/√3 √3
45० √2 √2 1
60०  2/√3 2 1/√3
90० 1 0
120० 2/√3 -2  – 1/√3
135० √2 -√2  -1
150० 2 -2/√3  -√3
180० -1  -∞

विभिन्न कोणों के त्रिकोणमिति फार्मूला का अनुपात 

α sinα cosα tanα
-sinθ cosθ -tanθ
90 +̲  θ cosθ +¯ sinθ +¯ cotθ
180 +̲  θ +¯ sinθ -cosθ +̲  tanθ
360 +̲  θ +̲  sinθ cosθ +̲  tanθ
α cosecα secα cotα
-cosecθ secθ -cotθ
90 +̲  θ secθ +¯ cosecθ +¯tanθ
180 +̲  θ +¯ cosecθ -secθ +̲ cotθ
360 +̲  θ +¯cosecθ secθ +̲ cotθ

दो कोणों के योग और अंतर का त्रिकोणमिति फार्मूला 

  • sin(A+B) = sinA cosB + cosA sinB
  • sin(A-B)  = sinA cosB – cosA sinB
  • cos(A+B) = cosA cosB – sinA sinB
  • cos(A-B) = cosA cosB + sinA sinB 
  • tan(A+B) = (tanA + tanB) / (1-tanA tanB)
  • tan(A-B) = (tanA – tanB) / (1+ tanA tanB)
  • cot(A+B) = (cotA cotB – 1) / (cotA + cotB)
  • cot(A-B) = (cotA cotB + 1) / (cotB- cotA)
  • sin(A+B) sin(A-B) = sin2A -sin2B = cos2B – cos2A
  • cos (A+B) cos(A-B) = cos2A – sin2B =sin2B – sin2A

महत्वपूर्ण त्रिकोणमिति फार्मूला 

sinθ cosecθ =1 cosθ secθ =1
sinθ = 1/cosecθ cosθ = 1/ secθ
cosecθ = 1/sinθ secθ = 1/ cosθ
tanθ cotθ = 1
tanθ = 1/ cotθ
cotθ = 1/ tanθ
sin2θ + cos2θ =1 cosec2θ-cot2θ =1
sin2θ = 1+cos2θ cosecθ = 1-cot2θ
cos2θ = 1+sin2θ cot2θ = 1-cosec2θ
tan2θ = sec2θ-1
sec2θ = tan2θ-1
tan2θ-sec2θ = 1

  • sinC + cosD = 2sin (C+D)/2 cos(C-D)/2
  • sinC- sinD   = 2cos(C+D)/2 sin(C-D)/2
  • cosC + cosD = 2cos(C+D)/2 cos(C-D)/2
  • cosC -cosD = 2sin(C+D)/2 sin(D-C)/2
  • 2sinA cosB = sin(A+B) + sin(A-B)
  • 2cosA sinB = sin(A+B) – sin(A-B)
  • 2cosA cosB = cos(A+B) + cos(A-B)
  • 2sinA sinB = cos(A-B) – cos(A+B)
  • sin2A =  2sinA cosB = 2tanA / 1+ tan2A
  • tan2A = 2tanA / 1-tan2A
  • cot2A = cot2A-1/2cotA
  • sinA = 2sin(A/2) cos(A/2)= 2tan(A/2)/1+tan2(A/2)

ट्रिकी त्रिकोणमिति फार्मूला 

  • tan1०.tan2०.tan3०………….tan89० = 1
  • cot1०.cot2०.cot3०………….cot89० =1
  • cos1०.cos2०.cos3०………..cos90० = 0
  • sin1०.sin2०.sin3०………….sin180० =0

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